WeiYang Blog

欢迎交换友链,一起交流学习!

置顶 有感而发,无病呻吟

回顾2017,畅想2018

时间过得很快,终于等到放寒假了,虽然这几个月没有课,天天和放假也没啥区别呢。细数一下,还有5个月就要毕业了吧,大一刚入学的场景却依然清楚地记得,转眼间就成了老学长了呢。闲来无事,随便写写,有感而发,无病呻吟而已。 2017 回顾我的2017,没做什么事,令我能记得就3件大事吧: 失恋ing ACM退役 顺利保研 第一件事就不想过多回忆了,2014.12.13~2017.03.01,引......

EOJ3006. 计算多项式的系数II

二项式系数与lucas定理

题目链接:EOJ3006 题意 给定一个多项式\({(ax + by)^k}\),计算多项式展开后\({x^n}{y^m}\)项的系数,结果对1000000007取模。 题解 由二项式定理可以得知,\({x^n}{y^m}\)项的系数就是\[{a^n}{b^m}C_k^n\]然后再对1000000007取模,其中\({a^n}{b^m}\)取模很方便,用快速幂就行了,剩下的问题就是如何求......
EOJ

EOJ2854. 统计特定字串模式的个数

动态规划

题目链接:EOJ2854 题意 在0和1组成的长度为\(n(1 \le n \le 31)\)的字符串中,统计包含\(m(1 \le m \le n)\)个连续1子串的字符串的个数。 题解 这题要用到的算法思想是动态规划。 首先令\(f(n, m)\)表示长度为\(n(1 \le n \le 31)\)的字符串中,包含\(m(1 \le m \le n)\)个连续1子串的字符串的个数。考......
EOJ

具体数学-第五章作业解答

Homework of Concrete Mathematics

4. 题目:通过上指标翻转计算出\(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\k\end{array}} \right)\)。解答:如果\(k \ge 0\),那么\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\k\end{array}} \right) = {( - 1)^k}\left( {\begin{array......

What's Going On in Neural Constituency Parsers? An Analysis

关于神经成分句法器的分析

论文地址:What’s Going On in Neural Constituency Parsers? An Analysis代码地址:github 摘要 最近几年,成分句法分析的方法发生了巨大的变化。传统的有基于PCFG的CKY算法,最近几年随着神经网络的兴起又产生了基于转移的方法、CRF句法分析、重排序方法等等。 本文是伯克利大学在NAACL18提出的一种基于神经网络的句法分析方......

具体数学-第14课

牛顿级数和生成函数

牛顿级数 多项式函数的一般表示形式为:\[f(x) = {a_d}{x^d} + {a_{d - 1}}{x^{d - 1}} + \cdots + {a_1}{x^1} + {a_0}{x^0}\]也可以将其表示为下降阶乘幂的形式:\[f(x) = {b_d}{x^\underline{d}} + {b_{d - 1}}{x^{\underline{d - 1}}} + \cdo......

具体数学-第13课

组合数各种性质

首先庆祝我自己顺利毕业了,忙完了毕业论文答辩一直在浪,所以上周的具体数学没有更新,现在补更一下,大家见谅。 首先这节课讲的基本都是组合数的相关性质,而且特别多,所以我就不在这里详细证明了,如果你们对某一个性质感兴趣,可以自己证明去。 性质1 首先将组合数推广到负数域,也就是底数为负数的情况:\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}r\\k\end{array......

具体数学-第12课

数论进阶与组合数入门

这节课内容太多了,再加上感冒身体不舒服,下面的定理就不一一证明了,大家可以自行练习。以后有空我会补上的! 例题1 首先接着上节课同余继续讲,在第三章例题2中,我们遗留了一个问题:对于如下序列\[0\bmod m,n\bmod m,2n\bmod m, \ldots ,(m - 1)n\bmod m\]它的值就是\[0,d,2d, \ldots ,(m/d - 1)d\]的某个排列,并......

具体数学-第11课

Stern-Brocot树和同余关系

Stern-Brocot树 我们接着上节课讲到的Stern-Brocot树继续往下讲。 LR序列表示对于任意分数\(\frac{a}{b}\),我们从\(\frac{1}{1}\)开始走到它所在的结点。如果向左走就记为L,向右走记为R,最终可以得到一个L和R的序列。例如\(\frac{5}{7}\)的表示就是LRRL。 这种表示产生了两个问题: 给定满足正整数\(m\)和\(n\)互素......

具体数学-第10课

素数和阶乘的有趣性质

欧几里得数 首先我们来证明一下,素数有无穷多个。 假设素数只有\(k\)个,分别为\(2,3, \ldots ,{P_k}\),那么我们构造下面的数字:\[M = 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot {P_k} + 1\]显然\(M\)无法被\(2,3, \ldots ,{P_k}\)中的任意一个整除,那么要么\(M\)可以被其他的素数整除,要么\(M\)自己就......